第918章去争取一份弥足珍贵的友谊

    要提到现代几何学，那就必须重点提及两位伟大的得国籍数学大师，一位是黎曼，一位是他的老师高斯，这两位都可以称得上是“数学之神”的数学大师毫无疑问是现代几何学的奠基人。

    高斯最先对曲面和投影理论进行了深入的研究，这些研究成为了微分几何的重要理论基础。

    黎曼将之发扬光大，并在老师的研究基础上开拓创新，最终写出了题为《论作为几何学基础的假设》的论文。该论文于1854年发表了，宣布了“黎曼几何”的正式创立，开创了几何学的一片新的广阔领域，从此欧氏几何（欧几里得几何）、罗氏几何（罗巴切夫斯基几何）、黎曼几何三足鼎立。

    而后两者，对现代物理学、天文学以及人类宇宙时空理论的变革都产生了深远的影响。尤其是黎曼几何，因为它可以用来描述高斯曲率为正的曲面，使得它在物理学和微分流形领域大放异彩，也成为了爱因斯坦提出广义相对论的数学基础，爱因斯坦主要用它来描述时空曲率和引力的关系。

    而黎曼几何对于数学来说也有着举足轻重的意义，正是黎曼提出了几何、分析、数学物理三者结合，才形成了现代几何学。

    这里提及黎曼几何，主要是因为黎曼提出的“黎曼曲面”这个抽象概念，可以将所有自然存在的光滑二维曲面都描述为黎曼曲面，而粒子物理里的“弦理论”当中的“弦”在振动中扫出来的，就是一张二维曲面。这种二维曲面已被证实存在一种全纯函数赋予的结构，也即共形几何——这也成了现代弦理论里比较重要的“共形场论”理论延生的依据。

    尤其是随着现代粒子物理理论的发展，微观粒子实验所需要的能量越来越大，已无法通过当前的实验条件来论证，只能求助于数学，尤其是几何学，以期从数学理论上证明其成立。

    粒子物理理论的几何化是大势所趋，弦理论的数学基础，也大部分都集中到几何学上。比如想解决连续的统一场中实现规范场的离散的几何量子化和拓扑化的问题，就必须进一步扩充完善当前的几何学。

    秦克在“应用弦理论来控制放射性元素的‘衰变随机事件’”课题组里挑起大梁，专注于几何方向，并建立了以代数几何为基础的“新几何学”，也是基于这个原因。

    ——想应用弦理论来控制放射性元素的“衰变随机事件”，光靠高能实验是无法提供足够的数据支撑的，只能依赖于几何学的创新与发展。

    爱德华·威滕对此深表认同，他认为理论物理最终会融入几何拓扑的熔炉中成为一体，理论物理的未来就是新几何，几何学在未来将统一相对论与量子力学，为此他一直全力配合秦克完善这个“新几何学”。

    在这九个多月里，不只是秦克取得了颇大的进展，威滕教授在代数的群论、李群、李代数、代数拓扑学、环论，以及黎曼几何的整合上也取得了很大的成果。

    同样的，老陶在概率论、几何概率论、模糊数学、突变理论的整合，宁青筠在数论、偏微分方程的整合上，同样>> --