呈现给神宗。这是中国地图史上木质地形图的第一次明确记载，比瑞士十八世纪出现的地理模型图早七百年。

    化学方面，他首次提出了“石油”这一科学命名，又做了以石油碳黑代替松烟制墨的实验，准确断言“此物必大行于世”。据沈括《梦溪笔谈》记载，信州铅山县有苦泉（硫酸铜溶液、流而成涧。舀取泉水煎熬，就能得到胆矾（硫酸铜，熬制胆矾就能生成铜，熬胆矾的铁锅，日子久了也会变成铜。沈括的这段记录，即湿法炼铜，利用化学置换反应的方式提炼金属。

    物理方面，沈括记录了人工磁化的方法，并用人工磁化针来作试验，对指南针进行深入研究。沈括比较了指南针的四种装置方法：水浮法，碗沿法，指甲法和悬丝法，指出悬丝法最优，并做了相应的分析。

    磁偏角指地球表面任一点的地磁子午线与地理子午线的夹角，即磁针静止时，所指的北方与真正北方的夹角。沈括在世界上最早经实验证明了磁针“能指南，然常微偏东”，即地磁的南北极与地理的南北极并不完全重合，存在磁偏角。这比哥伦布横渡大西洋时发现磁偏角现象早了4多年。

    沈括通过观察实验，对小孔成像、凹面镜成像等原理作了准确而生动的描述，他用“碍”（焦点的概念，指出了光的直线传播、凹面镜成像的规律，并把光通过“碍”成像称之为格术，即现代光学中的等角空间变换关系。

    沈括还对平面、凹凸面等镜面成像的不同进行研究，注意到表面曲率不同与成像之间的关系，并以此对“古人铸鉴”时正确处理镜面凹凸与成像大小的关系进行了研究与分析，提出若将小平面镜磨凸，就可“全纳人面”。

    沈括还对透光铜镜的原理作出了正确推论，推动了后世对“透光镜”的研究。此外，沈括还第一次记录了“红光验尸”的内容，是中国关于滤光应用的最早记载，至今还有现实意义。

    沈括通过对声学现象的观察，注意到音调的高低由振动频率决定，并记录下了声音的共鸣现象。他还用纸人来放大琴弦上的共振，形象的说明了应弦共振现象，这比诺布尔和皮戈特的琴弦上纸游码试验早了5年。

    沈括还提出了“虚能纳声”的空穴效应，以此来解释兵土用皮革箭袋作枕头，可以听到数里外人马声的原因。此外，沈括还记录并深入分析了制钟的声学问题。

    外交方面，熙宁七年（174年，辽国派使臣萧禧出使宋朝，以国界争议为名，提出在蔚（今河北蔚县、应（今山西应县、朔（今山西朔州三州两国边境重新以分水岭划界。

    在宋朝内部，大臣们已看出辽国的用意是想侵吞宋朝国土，并借故挑起争端。但满朝大臣议论纷纷，却找不到实锤来拒绝契丹的无理要求。重新划界问题拖而不决，萧禧赖在驿馆不肯回国。

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