对关于位置x∈R^n和时间t≥0定义的未知速度向量ux,t=uix,t1≤i≤n∈R^n,以及压力px,t求解。这里我们只限于考虑充满全空间的不可压流体,于是我们可以得到纳维-斯托克斯方程的初始条件……”
在精力饱满的状态下,宁晨的思考速度非常的迅速,很快便按照昨天晚上得到的各个模拟数据,对纳维-斯托克斯方程进行了研究。
就这样,宁晨保持着这种全神贯注的研究状态,每天除了吃饭、睡觉、洗漱之外,几乎把时间都放在了这项研究上面。
因为现在的宁晨已经有了比较清晰的思路,所以不会再像之前那样,只是把每天的闲暇时间用于数学研究了。
甚至在晚上睡觉,突然想到什么新的思路之后,宁晨也是马上从床上爬起来,继续拿起纸和笔,把自己刚刚想到的思路整理起来,重新进行分析。
随着时间一天天过去,宁晨逐渐完善了自己现有的思路。
“以我现在的数学能力,和模拟出来的数据,想要直接彻底的去解决纳维-斯托克斯方程的存在性与光滑性并不容易。不过至少已经足够解决一部分的问题了。”
宁晨决定,还是按照自己之前解决秋成同猜想的思路,将这个大问题分成几个部分,然后逐一的去进行攻克。
宁晨首先要解决的一个问题,是在一种特定情况下,去对纳维-斯托克斯方程进行求解。
类似的工作,之前也有一些数学家曾经完成过,不过这与宁晨的目标还是有本质上的区别的。
之前一些数学家的工作,是简化纳维-斯托克斯方程中的一些条件,比如说只考虑二维空间下的运动状态和受力情况,或者只考虑压力和摩擦等部分外力作用的情况。
这些无疑都大大减轻了纳维-斯托克斯方程的求解难度,数学建模的表达也并不是十分的精确。
而宁晨想要做的,则是先解决一种特殊类型的纳维-斯托克斯方程问题,并不会将空间限制在二维空间,也不会忽略任何真实状态下的物理条件。
这个研究课题一旦取得突破,将会是比宁晨之前的任何一篇数学论文,都要更具意义的一项成果。
……
过年之前,宁晨终于完成了这部分的证明工作,并将其整理成为论文,投递到《米国数学会杂志》的投稿邮箱上。
完成了这个工作后,宁晨总算感觉身上的压力减轻了不少。
宁晨觉得,要是自己带着一项没有做完的研究回家过年,说不定这年都会过不好的。
准备好了回家要带的东西后,宁晨将东西放到汽车后备箱里,开着自己的帕萨特返回钢城>> --