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    徐川扫了一眼幻灯片，接着道：“如图所示，在接下来的讲解中，我会将重点放到‘代数簇与群映射工具’及‘霍奇猜想的证明过程’这两方面。”

    “前者是解决霍奇猜想的关键，是连接代数几何和拓扑学的桥梁，也是这篇证明论文中最精华的部分。后者则是霍奇猜想的完整证明思路。”

    “我会将重点集中到这两方面，至于其他的东西，我将简略的带过。”

    “当然，如果对于这篇证明论文有什么问题，各位可以在后续的提问环节中进行提出，我将竭尽所能进行解答。”

    将报告会的主题重点突出出来，这是每一个有水平的学术报告人都会做的事情。

    毕竟大家的时间都很珍贵，来参加报告会并不是看报告者拿着ppt重复念那些论文上已有的东西的。

    而在学术报告会开始之前预习报告者的论文，也是学术界的惯例和一种必要的礼节。

    大家来到这里，是为了学习和弄懂那些自己不懂的知识的。

    那些在论文上已经写的很清楚的验证过程等东西，就没有必要再在报告会上说一次了。

    一百多页的证明论文，如果要事无详细的全都过一遍的话，没有大几天的时间恐怕是做不到的。

    而且对于大部分参加报告会的人，比如跟随教授一起来涨见识的学生，亦或者主动来参与报告会的教授来说，他们是过来见证历史的。

    几个小时的报告会还行，但一场持续几天的报告会，恐怕大部分的人都没有这个耐心。

    翻过一页ppt，徐川进入了这次报告会主题。

    “代数簇与群映射工具是证明霍奇猜想的核心数学工具，如果想要理解霍奇猜想的证明过程，那么就必须对它有足够的了解。”

    “这种数学方法起源于eyl群的映射和扭转，其核心思想是通过eyl群对代数簇的映射，而后通过引入bruhat分解和域论”

    跟随着他的讲解，ppt上的图片不断放映着。

    “设gz=gl(n，c)为一般复线性群，且b∈gz为一上三角子群，那么，gzbruhat分解为双培集分解b\g1/b=nb是n*n变换矩阵的线性同构。”

    “酉群u(n)的一个最大环t:={diag(d，d2，…，dn)：|dj|=1)则子群g?u(n)的双培集分解为t\g1/t=nbb。”

    “”

    在证明霍奇猜想的整篇论文中，毫无疑问，这种代数簇与群映射工具是最重要最精髓的东西。

    它建立在米尔扎哈尼教授提出代数群、子群和环面架构法基础上，但又脱胎换骨，可以说>> --